Konečný je z Pezinka – mestečko ležiace na juhozápade Slovenska. Prvá manželka, s ktorou má už dnes dospelého syna, trpela zdravotnými problémami a údajne opustila rodinu. Peter Konečný si následne našiel priateľku, ktorá ho ale neskôr vyhodila a skončil na ulici.
V roku 2011 pre Slovenský týždenník Šarm priznal problematický vzťah so spomínanou priateľkou, ktorá mala dve dcéry z predchádzajúceho vzťahu a on si do spoločného bytu priviedol syna. „Nedokázali sme sa zhodnúť, kto má do akej miery právo zasahovať do výchovy partnerovho dieťaťa,“ povedal vtedy pre slovenský týždenník.
„To sa stalo otvorenou ranou, ktorá sa pri každej ďalšej nezhode otvárala,“ dodal úprimne. Napriek všetkému na možnosť ďalšieho vzťahu nezanevrel. Dôkazom toho je aj vzťah so Zuzanou Čaputovou, rozvedenou matkou dvoch dcér . Držme mu palce, že do tretice mu láska a vzťah so slovenskou prezidentkou vydrží.